Publikace detail

Statistické zpracování vodohospodářských dat. 9. Kdy v analýze vody užijeme kanonickou korelaci?

Autoři: Meloun Milan

Rok: 2008

Druh publikace: článek v odborném periodiku

Název zdroje: Vodní hospodářství

Název nakladatele: Vodní hospodářství, spol. s r.o.,

Místo vydání: Praha

Strana od-do: 1-15

Tituly:

Jazyk	Název	Abstrakt	Klíčová slova
cze	Statistické zpracování vodohospodářských dat. 9. Kdy v analýze vody užijeme kanonickou korelaci?	Kanonická korelační analýza je vícerozměrná metoda ke zkoumání závislosti mezi dvěma skupinami proměnných. První ze dvou skupin se považuje za sadu levých znaků (proměnných) y a druhá za sadu pravých znaků (proměnných) x. Toto rozdělení je ale čistě účelové z důvodu výkladu a nemá žádný vliv na řešení problému. Jde o rozšíření metody vícenásobné lineární regrese a korelační analýzy. Zatímco ve vícenásobné lineární regresi hledáme nejlepší kombinaci m nezávisle proměnných x1, x2, ..., xm k výpočtu jediné závisle proměnné y, v kanonické korelační analýze hledáme lineární vztah U1 = a1 y1 + a2 y2 + ... + ap yp mezi skupinou p proměnných y1, y2, ..., yp a dále linearní vztah V1 = b1 x1 + b2 x2 + ... + bp xp mezi skupinou m nezávisle proměnných x1, x2, ..., xp. Podstata metody spočívá v tom, že se v každé sadě znaků vyhledávají koeficienty a a b tak, aby pro všech n objektů vyčíslené kanonické proměnné U1i a V1i, i = 1, ..., n, vykazovaly maximální párový korelační koeficient. Po jejich nalezení se pak hledají další kanonické proměnné U2 a V2, které mají druhý největší korelační koeficient za podmínky, že U2 a V2 jsou nekorelované s prvními kanonickými proměnnými U1 a V1. Na 48 vzorcích vod lokalit okresu Karviná byl stanoven obsah 7 znaků, které byly rozděleny do dvou sad: levá sada obsahovala chloridy, sírany a hydrouhličitany. pravá sada pak výsledky mineralizace, Ca, Mg, Na. Mezi oběma sadami znaků existuje lineární vztah s vysokým korelačním koeficientem 0.938.	kanonická korelace, korelační koeficient, kanonické skóre, kanonická zátěž, kanonická váha, redundance, koeficienty kanonické struktury, analýza vody.
eng	Computer-Assisted Statistical Data Analysis. 9. When the canonical correlation can be used in the water analysis?	Canonical correlation analysis is a multivariate statistical method for an examination of dependence between two groups of variables. The first group is the group of left side variables while the second one of the right side variables. However, this classification is quite formal. While in multivariate regression analysis the best combination of independent variables is searched to enumerate one dependent variable y in canonical correlation analysis the linear relation U1 = a1 y1 + a2 y2 + ... + ap yp among the group of p variables and the linear relation among m variables V1 = b1 x1 + b2 x2 + ... + bp xp is searched to estimate parameters a and b so that n objects exhibit the maximal correlation coefficient between latent variates U1i a V1i, i = 1, ..., n. After the first variates, the second and other are also searched. Data matrix contains objects in 48 rows and 7 columns. Before data treatment the data are scaled. Both statistical techniques are demonstrated on the analysis and classification of various sources of a water. Two data sets contains three and four variables. The linear dependence between both data sets with the use of the correlation coefficient. Graphs of canonical scores exhibite significant linear dependent between both data sets.	kanonická korelace, korelační koeficient, kanonické skóre, kanonická zátěž, kanonická váha, redundance, koeficienty kanonické struktury, analýza vody.

Search

Přihlášení pro studenty

Přihlášení pro zaměstnance

Publikace detail

Katedry

Ústavy a pracoviště

Jak nás najdete?

Služby

Často hledáte